■黄西蒙
最近，中国数学家邓煜、王虹荣获数学界的最高荣誉——菲尔兹奖，引发关注。其实，中国古代也有在理论数学上取得出色成就的数学家。
中国古代数学滥觞于何时，并没有一个确切时间。因为，早在上古时代，就诞生了《易经》这类令当代人都难以穷尽其智慧的经典，其奥义也带有很强的数学思维。史书确切记载的第一个数学家是商高，《周髀算经》记载他曾和周公有段对话，“数之法出于圆方 ，圆径一而周三，方径一而匝四。伸圆之周而为勾，展方之匝而为股，共结一角，邪适弦五。”这意味着，他比毕达哥拉斯还早六百多年，就发现了勾股定理。至于商高的发现，是独立成果，还是继承了前人的智慧，则没有史料记载。但根据数学史的规律，一个跨越式的研究成果，往往具备较为漫长的集体研究的基础。可能是古代的贵族在闲余时间研究三角形的规律，也可能是上古时期的劳动人民在劳作时发现的数学规律，给商高提供了研究的灵感。
商高之后，最有名的科学家当属兼具文学才华与政治才能的东汉“通才”张衡。不过，张衡最知名的成就在天文、器械，他在数学方面亦有成就，可惜因为史料散佚，后人只知道他推算过圆周率。到了魏晋时期的刘徽，中国古典数学才真正得以奠基，他的割圆术，从演算思维到研究成果，都比西方领先数百年。但刘徽最厉害的地方，在于他是最早用逻辑推理来研究数学的人，这让数学渐渐从古代的哲学、玄学框架中脱离出来，有了独立的方法论，且能不断被实证。一门学科的科学性，也由此奠定。正因此，在刘徽之后，中国古代数学的发展就像按下了加速键，不论外部政治环境如何剧烈变动，数学家的内心都有一片用心守护的安宁之地。
在这样的背景下，祖冲之诞生了。可以说，祖冲之是中国古代数学的巅峰人物。世人熟知的祖冲之，主要是他在测算圆周率上的成就，超出同时代的科学家太多步了。祖冲之算出π在3.1415926与3.1415927之间，将圆周率精确到小数点后7位数。直到15世纪，这一成绩才被阿拉伯数学家打破。
或许是因为超高智商的遗传基因，祖冲之之子祖暅发现的祖暅原理，也比西方数学家领先了一千多年。《九章算术注》记录了祖暅原理，“夫叠棋成立积，缘幂势同，即积同也”。其意与卡瓦列里原理相近，即两个等高的立体，若被任一平行于底面的平面所截，截面面积始终相等，则它们的体积相等。这看似简单，其实是几何学的突破性发现，此后，人们处理球状物的体积问题就有了数学依据，也是积分思想的雏形。
唐宋时期文化昌盛，尤其是宋代，不仅在文史哲等人文领域大咖云集，数学家的数量和水平，也堪称古代最卓越的时期之一。宋代知名数学家有沈括、秦九韶、杨辉等人。尤其是杨辉，不仅数学研究成就突出，还是出色的数学教育家，非常注重发掘年轻人的数学才能与潜质。杨辉写过一本《杨辉算法》，困扰很多小朋友的经典数学题目“鸡兔同笼”，也被收录在此。“鸡兔同笼”最早出自《孙子算经》，原本知名度不算很大，但杨辉很重视这个问题，因为他认为这个问题有很多解法，可以锻炼学生一题多解、多元视角看待抽象问题的能力，而这正是进入数学世界最基本的素养。即便不研究数学，拥有较好的逻辑思维和理性思想，也有助于人脑的智力开发，提升思辨能力。
值得一提的是，中国古代的数学成就并非男性专属，也有出色的女数学家。长期以来，民间有一种偏见，认为女性在理科尤其是数学方面不如男性。这种看法，不仅缺乏科学依据，也无法得到历史事实的验证。只是古代社会不重视女性的话语权，缺乏对女性知识分子的培养与重视，很多人的才华未得到展现。即便如此，还是有一些杰出的女科学家、女数学家，在历史上留下了名字。
班昭就是其中最璀璨的一颗星。很多人知道她，是因为她出身名门，父亲班彪是著名史学家，哥哥班超投笔从戎，再通西域，另一位哥哥更有名——《汉书》最核心的作者班固。但很多人不知道，班固去世的时候，《汉书》还未完成，尤其是《天文志》，是班固搞不定的难题。用今天的话来说，班固文科很强，但可能数学不太行，而天文历法涉及大量数学知识，编撰《天文志》的任务，只能让妹妹班昭来完成。班昭极具数学才华，名噪一时，当时的邓太后曾向她学习经书与天文算数。
清代乾隆年间的女数学家王贞仪从小天资聪颖，不仅长于文学，在数学上也有超人天赋。她曾立下豪言壮语，“足行万里书万卷，尝拟雄心胜丈夫”，这在压迫女性的封建时代，可谓超越时代的强音。她将三角学的理念用于数学研究，还很重视数学的通俗化，算是最早的科普作家之一。只可惜红颜薄命，她只活了30岁就去世了。
从商高到王贞仪，从勾股定理到割圆术，中国古代数学家曾以独立的路径探索着数与形的奥秘。